Vi har alla hört talas om Fibonacci-sekvensen , men vet vi exakt vad den representerar? Det är en sekvens av heltal där varje term är summan av de två termerna som föregår den.
Allt började år 1200, då den italienska köpmannen och matematikern Leonardo Fibonacci introducerade och populariserade i Europa och i väst den indo-arabiska numreringen som ersatte romerska siffror för beräkningar, vilket visade sig vara opraktiskt för aritmetiska operationer.
1202 publicerade Leonardo Fibonacci arbetet "Liber abaci", där han beskrev tillväxten av en population av kaniner. Och det är här vi finner följande fall: ”En man sätter ett par kaniner på en plats isolerad på alla sidor av en vägg. Hur många par får vi på ett år om varje par genererar ett nytt par varje månad från den tredje månaden av dess existens. ”
Fibonacci-sekvensen är starkt relaterad till det gyllene förhållandet, φ (phi). Fibonacci-problemet är ursprunget till sekvensen vars n: e term motsvarar antalet par kaniner under den n: e månaden. I idealfallet för kaniner utgår Fibonacci från följande principer:
- I början av den första månaden finns det ett par unga kaniner;
- de unga kaninerna förökas från början av den tredje månaden;
- varje början av månaden föder varje par som kan föröka sig ett nytt par unga kaniner;
- kaniner dör aldrig - Fibonacci-sekvensen ökar.
Det Fibonacci-sekvensen är mycket närvarande i naturen. Långt före Fibonacci var det känt i Indien av Acharya Hemachandra, som bodde från 1089 till 1172.
Vi hittar Fibonacci-sekvensen överallt i naturen. Genom att räkna antalet spiraler i endera riktningen i en kott eller i en tusensköna, hittar vi de två på varandra följande Fibonacci-numren 21 och 34. De logaritmiska spiralerna som finns i överflöd i landskapet runt oss, är ungefär formade.
När det gäller den logaritmiska spiralen kan vi beundra den i form av:
- galaktiska spiraler, och närmare bestämt i spiralarmarnas bildande och utveckling. De är av enorm skönhet. De finns i tiotals miljarder. Spiralgalaxer utgör mer än hälften av den universella galaktiska befolkningen;
- tropiska cykloner (t.ex. orkaner);
- i den biologiska världen hittar vi ofta nästan identiska strukturer med den logaritmiska spiralen - skalen från vissa sniglar, spindelbanor, ordningen av skalor på kottar, ordningen av frön på solros hjärtan. Det finns också logaritmiska spiraler på ananasbarken. Och Fibonacci-sekvensen visas i alla dessa spiraler.
En solrosblomma består av två grupper av spiraler. Enligt forskarna är deras utseende baserat på den gyllene vinkeln lika med 360 ° / (1 + phi) = 137,5 °. Växtens tillväxt bildar två serier av spiraler som roterar i motsatta riktningar. I båda fallen motsvarar antalet spiraler två på varandra följande termer av Fibonacci-sekvensen.
Tallkotten ger oss ett mycket tydligt exempel på denna teori. Antalet spiraler till vänster och till höger är på varandra följande siffror i Fibonacci-sekvensen. Varje punkt tillhör två spiraler. Antalet punkter på var och en av dessa spiraler är också två punkter i Fibonacci-sekvensen . När alla punkter förenas av en enda spiral är vinkeln mellan två punkter i rad den gyllene vinkeln. De små blommorna på tusenskönorna representerar också Fibonacci-spiraler.
Vi hittar det gyllene förhållandet på många områden. Han är allmänt närvarande i målningen. Bland namnen på de hundratals konstnärer som har använt det i fullt medvetande eller av en slump finner vi Leonardo Da Vinci, Botticelli och Géricault. Inom detta område finns en slags filosofi och har inga matematiska konnotationer. Som ett exempel kan vi ge två verk av Leonardo Da Vinci - "The Leda and the Sign" och "The Birth of Venus".
I arkitekturen hittar vi det gyllene förhållandet i Corbusiers verk (pseudonym för Charles Édouard Jeanneret som levde från 1887 till 1965). Arbetet med denna franska målare, arkitekt och teoretiker av schweiziskt ursprung påverkar utvecklingen av modern arkitektur. Le Corbusier använder det gyllene förhållandet i alla sina verk. 1943 skapade han Modulor, en mätskala. Det är kalibrerat i förhållande till en man med medelhöjd, idén är att mannen ska känna sig lugn i sitt hus som om han befann sig i sin naturliga miljö, där det gyllene förhållandet finns överallt. Corbusiers man är ”ett djur som måste kunna skaka av det på sin lätthet i huset. Le Corbusier observerar och reflekterar över mänskligt beteende, dimensioner och proportioner och volymbalansen.Så här mäts rutnätet, vilket är baserat på det gyllene förhållandet. Modulor-skalan spårar Fibonacci-progression. Fortsättningen tenderar mot det gyllene förhållandet. Under renässansen trodde Corbusier att människokroppen lydde den gyllene regeln. Som denna genialarkitekt uttrycker det mycket bra: ”Naturen är matematisk, mästerverk av konst är i harmoni med naturen. De uttrycker naturlagarna och de använder dem. "De uttrycker naturlagarna och de använder dem. "De uttrycker naturlagarna och de använder dem. "
Fibonacci-sekvens - den används för att mäta volymbalansen
Fibonacci-sekvens i form av spiraler i den botaniska världen
Fibonacci-sekvens i siffror på ett skal
Fibonacci-sekvens i inredningsdesign - till exempel i form av spiraltrappor
Fibonacci-sekvens tillämpad i utformningen av denna atypiska spiraltrappa
Fibonacci-sekvensen tillämpades på ett anmärkningsvärt sätt
Elegant upplyst Fibisc-sekvens
Fibonacci-sekvens i form av en spiraltrappa sett i perspektiv
Fibonacci-sekvens som används för att skapa arkitektoniska mästerverk
Fibonacci-sekvens som tar oss i sin virvelvind av steg
Fibonacci-sekvens för att skapa en rolig atmosfär
Fibonacci-sekvens utförd i marmor
Fibonacci-sekvens i dessa harmoniskt formade snäckskal
Fibonacci-svit på Vatikanmuseerna, Rom
Fibonacci-sekvens för spiralerna som bildas på denna anläggning
Fibonacci-sekvens i vackra former
Geometriska former i landskapet här i Sydamerika
Fibonacci-sekvens i ett kräftdjur
Fibonacci-sekvens som tar formen av en perfekt spiral i detta skal
Fibonacci-sekvens gjord i denna antika klocka
Mer än charmiga och romantiska Fibonacci-minisviter
Fibonacci-sekvens i grafisk förklaring på denna röda ros
"Guds matematik" i bagaget på den här elefanten
Hjärtat i denna solros bildar flera spiraler i ljusa färger
Spiraler att blåsa
Fibonacci spiral på denna medaljong. Detta element används ofta för att skapa smycken
Fibonacci-spiral med mystiska färger
Fibonacci-spiral på Museum of Liverpool
Fibonacci spiral på denna kaktus också
Fibonacci spiral vid havet
Fibonacci-diagram för gyllene förhållanden med flera dimensioner
Fibonacci-spiral som berättar om semester
Fibonacci-spiral reflekterad i kristallklart vatten
Fibonacci-spiral bildad av skalorna i denna kotte
Fibonacci-spiral som ger upphov till så många arkitektoniska mästerverk. Här på taket av ett centralasiatiskt tempel
Fibonacci-spiral - i ett otaligt antal
Fibonacci-sekvensen i ett vackert uttryck
Fibonacci-spiral i denna vackra ros med harmoniska former
Fibonacci spiralfossil
Fibonacci-spiral formad som en virvel i vatten
Fibonacci-spiral i denna spiral av växlande årstider
Fibonacci-spiralen baserad på ett stort skal på marken
En perfekt formad fossil
En pärlformig Fibonacci-spiral
Fibonacci-spiral med iriserande reflektioner
En Fibonacci-spiral i fälten
Fibonacci-sekvensen ger upphov till särskilt originella skapelser inom modeområdet
Fibonacci-spiralen som väggdekoration
Grafiska effekter baserade på Fibonacci-sekvensen
Fibonacci-sekvens inom grafisk konst
En Fibonacci-spiral som används för att dekorera golvet i en trädgård
Det krävs mycket försiktighet när du går nerför den här trappan
Denna Fibonacci-spiral tar oss direkt till himlen - kupolen är utsmyckad i renässansstil
Grafiken använder och missbrukar Fibonacci-sekvensen
En Fibonacci-spiral som visar oss naturens perfektion
Spiralen finns mycket i moderna anläggningar
Det finns många spiraltrappor i slottens torn
En spiraltrappa i en hög byggnad
Denna spiraltrappa är rikt dekorerad i neo-barock stil
Denna typ av trappa är mycket närvarande i hem
Fibonacci-spiralen observerades i en invånare i haven
Naturen har harmoniska skapelser
En spiral som påminner oss om en fläkt
Denna växt med spetsiga löv representerar en stor spiral
En liten ödla som följer formen av en Fibonacci-spiral
Former i naturen Beröm Golden Fibonacci-förhållandet
När designers tar tag i spiralen
Fibonacci-spiralen förklaras tekniskt på denna skalform
Galaktiska spiraler följer principen för Fibonacci-spiralen
Spiralen i kalligrafi
Perfekt formade snäckskal
Grafisk konst full av former och färger
En stor spiral och många fönster
En Fibonacci-sekvens som består av vackert färgat glas i kyrkans interiör. En symbol för uppstigning till himlen
Spiraler i neonfärger på dessa örhängen
Grafisk konst exploderar med det gyllene retracement-förhållandet
Matematik till skönhet och elegans
Spiraler är attraktiva dekorationer
En dusch av stjärnor med formen av en stor spiral
Denna pärlspiral inbjuder oss att drömma om avlägsna destinationer
Perfektion i naturen
Vi ritar ofta snäckskal, de inspirerar så mycket med sin form
En konstnärlig komposition enligt Fibonacci-sekvensen
En mystisk juvel med matematiska proportioner
En aloe vera som blommar i spiraler
En särskilt attraktiv havsbor med ett spiralskal
Vi känner oss yr när vi tittar upp
En cyklon sett från rymden i perfekt spiralform
Spiralfossiler
Fibonacci-sekvensen i keramik
Spiraler som följer varandra
Natur i spiraler
Elefantstammar skapar Fibonacci-spiraler
En spiraltrappa med dekorativa originalelement
Symbolisk konst
Spiralernas former är mycket närvarande i kyrkor och katedraler
Hissbilen passerar genom en spiral i rött och vitt
Konst som imiterar naturen
En smidesjärnspiral
Spiraltrappor är något farliga. Var försiktig!
En servicetrappa
Ljus färgad PVC trappa
Cirklar som vidgas mer och mer
Spiralkonst
